Essai sur l'unité des mathématiques

Les philosophes contemporains qui s'intéressent à la mathématique s'occupent le plus souvent de ses origines, de ses relations avec la logique ou des "problèmes de fondements ; attitude toute naturelle, puisque ce sont là des questions qui appellent d'elles-mêmes la réflexion philosophique. Bien peu sont ceux qui cherchent à se faire une idée des grandes tendances des mathématiques de leur temps, et de ce qui guide plus ou moins consciemment les mathématiciens actuels dans leurs travaux. Albert Lautman, au contraire, semble avoir toujours été fasciné par ces questions. Aussi, avait-il acquis sur les mathématiques des années 1920-1930 des vues bien plus étendues et précises que n'en avaient la plupart des mathématiciens de sa génération, souvent étroitement spécialisés ; je puis en témoigner en ce qui me concerne personnellement. Ce sont ces vues qu'il expose dans ses deux thèses, et à quarante ans de distance, on ne peut qu'être frappé de leur allure prophétique.
Car, dès le titre de ces ouvrages, on y trouve comme en exergue les deux idées forces qui ont dominé toute l'évolution ultérieure, le concept de structure mathématique et le sentiment profond de l'unité essentielle sous-jacente à la multiplicité apparente des diverses disciplines mathématiques.

Source : 10-18